連続時間ロジスティック方程式の数値解

(* 微分方程式の定義 *)

deq={n'[t]==r(1-n[t]/k)n[t],n[0]==n0}/.{r->1,k->1,n0->0.01}

sol=NDSolve[deq,n[t],{t,0,10}]

Plot[Evaluate[n[t]/.sol],{t,0,10},AxesLabel->{"t","n"}]

LogPlot[Evaluate[n[t]/.sol],{t,0,10},AxesLabel->{"t","n"}]

時間遅れを伴う連続時間ロジスティック方程式の数値解

(* 微分方程式の定義, 時間遅れ tau *)

時間遅れ小 tau < Pi/2

deq={n'[t]==r(1-n[t-tau]/k)n[t],n[t/;t<0]==n0}/.{r->1,k->1,n0->0.01}/.tau->1

sol=NDSolve[deq,n[t],{t,0,20}]

Plot[Evaluate[n[t]/.sol],{t,0,20},AxesLabel->{"t","n"}]

時間遅れ大 tau > Pi/2

deq={n'[t]==r(1-n[t-tau]/k)n[t],n[t/;t<0]==n0}/.{r->1,k->1,n0->0.01}/.tau->1.6

sol=NDSolve[deq,n[t],{t,0,100}]

Plot[Evaluate[n[t]/.sol],{t,0,100},AxesLabel->{"t","n"}]